Cómo calcular el segundo momento de inercia

Cómo calcular el segundo momento de inercia

El segundo momento de inercia o momento de inercia, es una representación matemática de la resistencia de una viga a flexión. El valor depende de la superficie transversal y la ubicación del centroide. En general, transmite la forma en que el área transversal se dispersa alrededor de un eje de referencia. Puede calcular el segundo momento de inercia de algunas figuras con una simple suma, pero formas que son más complejos requieren integración mediante las fórmulas en el gráfico.

Instrucciones

Cómo calcular el segundo momento de inercia

Derivar la ecuación para el segundo momento de inercia de la sección transversal que están analizando. En este ejemplo, la sección es un rectángulo vertical.

• Sustituir las longitudes reales de las variables en la ecuación derivada.h = 6b = 4I(XX) = (4 * 6 ^ 3) / 12

• Evaluar la ecuación para obtener el segundo momento de inercia de la sección transversal.I(XX) = (4 * 216) / 12 = 72

• Romper el problema para calcular los momentos de inercia de cada parte si están calculando el segundo momento de inercia de una sección compleja. Utilice siempre el eje centroidal, "cc" en este ejemplo, como su referencia. Utilizando los mismos valores para "b" y "h" como antes:Sección: I(cc) = (64 ^ 3) / 12 = 32Sección: I(cc) = (46 ^ 3) / 12 = 72Sección: I(cc) = (6 * 4 ^ 3) / 12 = 32Observe los segmentos superior e inferior, que están poniendo en sus lados, son más propensos a la flexión que el segmento del centro en su momentos de inercia de la segunda base.

Cómo calcular el segundo momento de inercia

Calcular el segundo momento de inercia de la sección entera utilizando la fórmula en el gráfico.I(XX) = 632 + 72 + 632 = 1336

Consejos y advertencias

  • El segundo momento de inercia tiene las unidades de longitud elevada a la cuarta potencia. Una buena referencia de ingeniería tendrá muchas de las fórmulas más comunes de la sección ya derivadas, así que puede omitir el paso de integración si tienes acceso a uno.

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