Cómo calcular la pendiente de una tangente

Cómo calcular la pendiente de una tangente

Puede determinar la pendiente de una recta tangente en cualquier punto de una función utilizando el cálculo. El enfoque de cálculo requiere tomar el derivado de la función que origina la línea tangente. Por definición, la derivada de una función en un momento dado es igual a la pendiente de la tangente en ese punto. Este valor se describe a veces como la tasa instantánea de cambio de la función. Aunque el cálculo tiene una reputación de ser difícil, puede encontrar rápidamente la derivada de funciones algebraicas más simples.

Instrucciones

• Escribir la función a que se aplica una línea tangente en la forma y = f (x). La expresión señalada f (x) consistirá únicamente de la variable x, posiblemente ocurriendo varias veces elevada a potencias diferentes y también puede contener constantes numéricas. Como ejemplo, consideremos la función y = 3 x ^ 3 + x ^ 2-5.

• Tomar el derivado de la función que acaba de escribir. Para tomar el derivado, en primer lugar sustituir cada término que está en la forma de (a)(x^b) con un término en la forma de (a)(b)[x^(b-1)]. Si este proceso resulta en un término que contiene x ^ x 0, entonces que simplemente toma un valor de "1". En segundo lugar, simplemente quite cualquier constantes numéricas. La derivada de la ecuación del ejemplo es igual a 9 x ^ 2 + 2 x.

• Determinar el punto x en la función que desea calcular la pendiente de la tangente. Introduzca ese valor de x en la derivada sólo calculada y resolver para el valor resultante de la función. Para encontrar la tangente a la función de ejemplo en x = 3, se calcularía el valor de 9(3^2) + 2.3. Este valor, 87 en el caso del ejemplo, es la pendiente de la recta tangente en ese punto.


© 2020 Usroasterie.com | Contact us: webmaster# usroasterie.com