Cómo calcular la velocidad del sonido en los metales

Cómo calcular la velocidad del sonido en los metales

La velocidad del sonido varía dependiendo de la densidad del medio que transmite la onda de sonido. La velocidad es sobre todo dependiente de dos factores: la densidad del medio y la elasticidad del medio. Para los metales, el sonido puede llevarse en dos modos diferentes, por las ondas de compresión, que actúan similares a las ondas de compresión en los fluidos y por las ondas de cizalla. Ya que otros materiales no llevan energía significativa esquileo, sonido es sobre todo considerado en términos de las ondas de compresión. La velocidad del sonido en cualquier medio se calcula sabiendo algunas propiedades básicas del medio.

Instrucciones

• Determinar el módulo de Young de elasticidad, Y, del material. Módulo de Young se utiliza comúnmente en materiales de ingeniería para predecir el comportamiento de los metales por debajo del punto de falla, por lo que se conoce generalmente para estos materiales. Tenga en cuenta que Y puede variar para diferentes aleaciones de acero, aluminio y latón.

También necesita conocer la densidad del material de interés (p). La densidad debe expresarse en las mismas unidades que el módulo de Young. Otra vez, casi todos diseñado metal tiene una densidad conocida.

Una mayor precisión para determinar la velocidad de las ondas de compresión se logra si se conoce la relación de Poisson (v) para el material. Este valor normalmente es conocido por la mayoría de los metales de uso común. Cociente de Poisson no varía tanto como el valor de Y para diferentes aleaciones del mismo metal de base.

Para calcular la velocidad de las ondas de cizalla, debe saber el módulo de cizalla (G) del metal. Una vez más, este número está comúnmente disponible o puede ser computado. Si conoces Y y v, entonces G = Y / 2(1+v).

• Calcular la velocidad de la onda compresiva, que suele ser el valor que libremente se llama la velocidad del sonido en el metal. La velocidad (abreviado c) se determina con la fórmula c = √[Y(1-v) / p(1+v)(1-2v)].

Para un acero de cromo-molibdeno, densidad p = 7850 kg/cúbicos m., Y = 211 x 10 ^ 9 Pa y v de relación de Poisson = 0.290, dando por resultado c = √ [21110^9(1-0.290) / 7850(1+0.290) (1-20.290)]. La respuesta es c = √ [149.81 * 10 ^ 9 / 4253.13] = 5934 m/s.

• Calcular la velocidad de las ondas transversales o de cizalla, (cs). Esta velocidad depende sólo el módulo del esquileo y la densidad. La fórmula de cs es cs = √(G/p), donde G es el módulo del esquileo y p es la densidad del material.

Para el material en el paso anterior, usted puede calcular G: G = Y/(2(1+v). G = 211 * 10 ^ 9 / 2(1+0.290). G = 8.18 x 10 ^ 10 pa.

Así que el valor de cs cs = √ (8.18 x 10 ^ 10/7850) = 3228 m/s.

Nota que las transversales ondas de sonido viajan mucho más despacio que las ondas de compresión o longitudinales.

Consejos y advertencias

  • Aunque comúnmente se asume que los materiales más densos transmitan sonidos más rápidos, esto no es así. De hecho, el más denso del metal, más lento el sonido. Metales con una elasticidad más alta tienen una mayor velocidad del sonido.
  • Módulo de Young puede cambiar significativamente con un cambio de temperatura. Hasta cierto punto, esto es cierto de la densidad y cociente de Poisson así. Calcular la velocidad del sonido a la temperatura real del metal.

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