Cómo calcular los ciclos de precesión

Si han visto un giro superior, usted puede haber notado que la clavija hace pequeños círculos como las vueltas superiores. Ver tiempo suficiente y los círculos tendrán más grandes y más rápidas como la parte superior se ralentiza y acerca el punto de inflexión. El trayecto recorrido por el peg se llama un ciclo de precesión. Deducir que la matemática detrás de este problema físico puede sonar como un mero intelectual curiosidad, pero el eje de nuestro planeta gira en un patrón similar. Entender la relación entre el eje de la tierra y el sol puede ayudar a hacer predicciones sobre el cambio climático futuro.

Instrucciones

Momento Angular de spin

• Determinar medidas físicas como muchos como sea posible sobre el modelo. Si nada más, usted debe tener la masa del objeto y el radio del objeto en el eje que gira (es decir, mitad de la distancia de arriba a abajo).

• Establecer el momento de la inercia del objeto multiplicando la masa veces el cuadrado del radio. I = mr ^ 2, donde I es el momento de inercia, m es masa y r es radio.

• Determinar la velocidad angular multiplicando veces pi 2 veces la frecuencia de las revoluciones. w = 2 (3.14) f, donde w es la velocidad angular y f es el número de revoluciones por unidad de tiempo.

• Calcular el momento angular de spin. L = Iw, donde L es el resultado del ímpetu angular, es el momento de inercia y w es igual a velocidad angular. Necesitará este valor para enchufar la fórmula para el siguiente paso.

Ciclos de precesión

• Multiplicar la masa del objeto por la constante gravitacional (suponiendo que el objeto a). La constante gravitacional es 6.67300---10 ^-11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2.

• El producto del paso 1 y multiplicar veces el radio del objeto, que debe tener el mismo valor de r utilizado en el momento de inercia. (No a escuadra aquí.)

• Divida el resultado de los dos primeros pasos por el momento angular de spin. Su resultado será la tasa de ciclo precessional. Los pasos anteriores se combinan para dar la fórmula W = mgr / L

donde W es la velocidad del ciclo de precesión; g es la constante gravitacional, m es masa y r es el radio del objeto; y L es el momento angular de spin.

Consejos y advertencias

  • Conservar sus unidades de medida. Por ejemplo, si se define r en términos de milímetros para el momento de inercia, mantenga r en milímetros cuando está multiplicando r veces la masa y la constante gravitacional en los pasos finales. No importa qué unidades empiezas con como siempre son lo mismo en el cálculo.

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