Cómo encontrar la pendiente y la ecuación de la tangente a la gráfica en el punto especificado

Una línea tangente es una recta que toca solamente un punto sobre una curva dada. Con el fin de determinar su pendiente es necesario entender las reglas de diferenciación básicos del cálculo diferencial para encontrar la función derivada f ' (x) de la función inicial f (x). El valor de f ' (x) en un momento dado es la pendiente de la recta tangente en ese punto. Una vez se conoce la pendiente, encontrar la ecuación de la tangente es utilizando la fórmula punto pendiente: (y - y1) = (m (x - x 1)).

Instrucciones

• Distinguir la función f (x) para encontrar la pendiente de la gráfica en un punto especificado. Por ejemplo, si f (x) = 2 x ^ 3, utilizando las reglas de diferenciación cuando encontrar f ' (x) = 6 x ^ 2. Para encontrar la pendiente en el punto (2, 16), solución para f ' (x) encuentra f ' (2) = 2 ^ 2 = 24. Por lo tanto, la pendiente de la tangente en el punto (2, 16) es igual a 24.

• Resolver la fórmula punto-pendiente en el punto especificado. Por ejemplo, en el punto (2, 16) con pendiente = 24, se convierte en la ecuación punto pendiente: (y - 16) = 24 (x - 2) = 24 x - 48; y = 24 x-48 + 16 = 24 x - 32.

• Compruebe su respuesta para asegurarse de que tiene sentido. Por ejemplo, graficar la función 2 x ^ 3 al lado de su línea tangente y = 24 x - 32 encuentra la intersección para ser en -32 con un repecho muy razonable equiparar a 24.


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