Una parábola es similar en forma a un círculo alargado, una elipse, con un extremo abierto. Esta forma característica U hace una parábola particularmente fáciles de identificar, con variaciones en la pendiente de la gráfica, la dirección de la apertura de la gráfica y sus traducciones verticales y horizontales. Por lo general para definir una parábola un ax de ecuación "forma estándar" ^ 2 + bx + c, donde a, b y c son coeficientes constantes. También puede expresar una parábola en forma de vértice"," un (x - h) ^ 2 + k, donde a es un coeficiente constante y (h, k) es el punto de vértice de la parábola. Una parábola negativa es aquella que se abre hacia el infinito negativo.
Instrucciones
Forma estándar
• Determinar el punto de vértice de la parábola en forma estándar: y = ax ^ 2 + bx + c sustituyendo los valores numéricos de "a" y "b" en la expresión x = -b / 2a. Por ejemplo, la coordenada x del vértice de la ecuación de la forma estándar - x ^ 2 + 6 x + 8, donde a = -1 y b = 6 es: x =-(6) / 2(-1) = -6 / -2 = 3. Sustituir el valor en la ecuación para encontrar la coordenada y. Por ejemplo, y =-(3) ^ 2 + 6(3) + 8 =-9 + 18 + 8 = 17. Por lo que el vértice es (3, 17).
• Parcela el vértice en un plano de coordenadas.
• Sustituir varios valores de x en la ecuación en ambos lados del punto de vértice para obtener una idea general de la forma de la parábola. Por ejemplo, para la parábola definida por la ecuación de la forma estándar y = - x ^ 2 + 6 x + 8, con vértice (3, 17), sustituir los valores de x como x = -5, x = -1, x = 0, x = 2, x = 4, x = 8 y x = 10. Resolver la ecuación para x =-5 hallazgos: y(-5) =-(-5) ^ 2 + 6(-5) + 8 =-25 - 30 + 8 =-47. Esto equivale al punto de coordenadas (-5, -47). Del mismo modo, los puntos en los restantes valores de x son: y(-1) = 1, y(0) = 8, y(2) = 24, y(4) = 16, y(8) = -8, y(10) = -32.
• Trazar todos los puntos que acabo de encontrar en el gráfico.
• Conecte los puntos con una curva suave, moviendo a la derecha desde el punto de la izquierda. El resultado debería parecerse a una u invertida.
Forma de vértice
• Examinar la ecuación de la parábola en forma de vértice: y = a (x - h) ^ 2 + k, donde el vértice es (h, k). El valor de "h" es lo contrario de lo que es en la ecuación. Por ejemplo, la parabólica ecuación y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5 tiene un vértice en el punto (-2, 5).
• Trazar el punto de vértice en un plano de coordenadas.
• Sustituir varios valores de x en la ecuación en ambos lados del punto de vértice para obtener una idea general de la forma de la parábola. Por ejemplo, para la parábola definida por el vértice forma ecuación y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5, con vértice (-2, 5), sustituir los valores de x tales que x = -10, x = -5, x = -3, x = -1, x = 0, x = 5 y x = 10. Resolver la ecuación para x =-10 hallazgos: y(-10) = -3 (-10 + 2) ^ 2 + 5 =-3(64) + 5 =-192 + 5 =-187. Esto equivale al punto de coordenadas (-10,-187). Del mismo modo, los puntos en los restantes valores de x son: y(-5) = -22, y(-3) = 2, y(-1) = 2, y(0) = -7, y(5) =-142, y(10) =-427.
• Trazar todos los puntos que acabo de encontrar en el gráfico.
• Conecte los puntos con una curva suave, moviendo a la derecha desde el punto de la izquierda. El resultado debería parecerse a una u invertida.