Cómo integrar una espiral alrededor de una circunferencia fija

Cómo integrar una espiral alrededor de una circunferencia fija

Una espiral es una forma geométrica similar a un círculo. Sin embargo, a diferencia de un círculo, el arco de espiral curva hacia adentro y forma varios bucles interiores antes de terminar en un punto central. Puede encontrar la integral de una espiral alrededor de una circunferencia fija de la misma manera que encontrará la integral de un círculo. Esto es porque están integrando un círculo en la misma ubicación que la radio fijo de la espiral. La integral de un círculo es el área que encierra.

Instrucciones

• Familiarícese con las ecuaciones para un círculo. La ecuación del área de un círculo está dada por "área = pi radio ^ 2," donde los símbolos "^ 2" significa encontrar el cuadrado del número. La circunferencia de un círculo está dada por "circunferencia = 2 pi * radio."

• Encontrar el radio de un círculo con la circunferencia misma de un bucle de la espiral. Esto requiere la ecuación de la circunferencia. Cuando resuelves para el radio en esta ecuación, dividir ambos lados de la ecuación por "2 pi," con el fin de aislar el radio en un lado del signo igual. Suponga que tiene una circunferencia igual a "2 pi." Dividiendo ambos lados produce un radio de 1.

• Encontrar el área de un círculo con la circunferencia de la misma como la espiral. Esto requiere la ecuación de área. Continuando con el ejemplo anterior, el área de un círculo con un radio de 1 es igual a "pi", o aproximadamente 3.14. Esto significa que la integral de una espiral alrededor de una circunferencia fija de "2 * pi" es aproximadamente igual a 3.14.


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