Una ecuación radical contiene una variable bajo un signo radical o raíz. Los radicales pueden cancelarse hacia fuera con exponentes. El tipo de raíz determina al exponente utilizado. Una raíz cúbica, representada por ³√x, es lo contrario de elevar a la tercera potencia (x ^ 3). Los 3 pequeños frente a la radical es el número de índice y que indica qué exponente a utilizar (si no es allí, es una raíz cuadrada). Las desigualdades radicales funcionan del mismo modo, excepto el signo de igualdad de la ecuación se sustituye por un símbolo de desigualdad.
Instrucciones
Ecuaciones radicales
• Resolver ecuaciones radicales primera simplificando los elementos no bajo el signo radical. Elevar ambos lados de la ecuación por el exponente contrario a eliminar a los radicales. Resolver para la variable, simplificando cuando sea posible.
• Práctica mediante la solución de la ecuación radical ³√x + 6 = - 2. Restar 6 de ambos lados: ³√x = - 8. Elevar ambos lados por una potencia o exponente de 3 para cancelar la raíz cúbica: (³√x) ^-3 = 8 ^ 3 se convierte en x = -512.
• Compruebe su respuesta cuidadosamente entrando en ³√(-512) + 6 en la calculadora y asegurándose de que es igual a -2.
Desigualdades radicales
• Resolver las desigualdades radicales primero comprobar si un dominio, o valor que hará que la variable bajo el radical igual 0 o inferior (que son respuestas no válidos), debe ser especificado. Resolver la desigualdad mediante la simplificación de los términos no bajo el radical. Elevar ambos lados por un exponente para eliminar al radical y resolver para la variable. Recuerda que multiplicar o dividir un número negativo a través de un cambio de símbolo de la desigualdad de la dirección de la señal. Escribe la respuesta como una desigualdad, incluido el dominio si es necesario.
• La práctica mediante la solución de la desigualdad radical √ (x - 4) < 6. Encontrar el dominio estableciendo el interior de la radical igual a 0 y resolviendo para x: x - 4 = 0 o x = 4, lo que significa que x debe ser mayor que 4.
• Elevar ambos lados por una potencia de 2 para eliminar el radical: (√ (x - 4)) ^ 2 < 6 ^ se convierte en 2 x - 4 < 36. Añadir 4 a ambos lados: x < 40. Escribe la respuesta para incluir el dominio: 4 < x < 40.