Las propiedades de los ángulos del triángulo

Un triángulo es un polígono con tres lados. Los ángulos en las esquinas de los lados encuentran siempre total 180 grados. Los ángulos de un triángulos tienen propiedades especiales que identifican el triángulo como un cierto tipo. Conocer las propiedades de los ángulos de un triángulo es útil para cálculos en construcción, geometría, orientación, navegación y muchos temas más.

Triángulos de la derecha

Un triángulo rectángulo tiene un ángulo de 90 grados, conocido como ángulo recto. Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí. Los otros dos ángulos de un triángulo rectángulo total 90 grados. Por ejemplo, supongamos un ángulo en un triángulo rectángulo es 60 grados y otro es de 90 grados. El tercer ángulo debe ser 30 grados, ya que los ángulos de cualquier total triángulo 180 grados.

Hay dos triángulos de ángulo recto especial, con ángulos de 30, 60 y 90 grados y el otro con ángulos de 45, 45 y 90 grados. Un triángulo con 30, 60 y 90 grados ángulos es la mitad de un rectángulo, mientras que el 45-45-90 triángulo es la mitad de un cuadrado. Ambos triángulos especiales se encuentran dividiendo el cuadrado o rectángulo de oponerse a las esquinas.

Triángulo isósceles

Por lo menos dos ángulos de un triángulo isósceles son iguales. 45-45-90 triángulo es un triángulo isósceles y un triángulo rectángulo. Triángulos isósceles no todos son triángulos de la derecha, sin embargo. Un triángulo con dos ángulos de 55 grados y un ángulo de 70 grados es un triángulo isósceles, pero no un triángulo rectángulo.

Dividir el el ángulo más alto--llama el ápice - igualmente y extender la línea a la base de formas dos triángulos idénticos de derecha con un ángulo de vértice una mitad de la original, otro ángulo de 90 grados y el tercer ángulo es el mismo que el triángulo original.

Triángulo equilátero

Los tres ángulos de un triángulo equilátero son iguales--60 grados. La longitud de los lados de cualquier triángulo se relacionan directamente con los ángulos, y esto hace especial a triángulos equiláteros. La relación de los ángulos es la 1-a-1-a-1; la relación entre los lados es también 1-a-1-a-1, lo que significa que los tres lados son iguales.

Una línea trazada a través del ángulo de vértice de un triángulo equilátero perpendicular a la base del triángulo forma dos triángulos de la derecha con los mismos ángulos. Esta propiedad de los ángulos de un triángulo equilátero es un triángulo isósceles además de un triángulo equilátero.

Triángulos irregulares

Un triángulo irregular tiene ángulos que suman 180 grados, como los triángulos, pero no hay dos ángulos son iguales y ningún ángulo es igual a 90 grados. El ángulo del vértice de un triángulo irregular se puede dividir extendiendo una línea desde el vértice perpendicular a la base. Esta línea forma dos triángulos de la derecha de diferentes tamaños. Esta propiedad permite que los ángulos de un triángulo irregular debe calcularse usando la matemática para los triángulos de la derecha si por lo menos un ángulo o la altura del triángulo o la longitud de un lado se conoce y.

Triángulo rectángulo matemáticas

Ángulos y lados de un triángulo se pueden calcular por varios métodos. Si conoces dos ángulos, el tercero se puede encontrar restando la suma de los dos ángulos conocidos de 180. Por ejemplo, un triángulo con dos ángulos que suman 114 grados tiene un tercer ángulo igual a 66 grados (180-114 = 66).

Los ángulos de un triángulo rectángulo se relacionan directamente con los cocientes de las longitudes de los lados. Por ejemplo, la relación entre el lado opuesto a un ángulo hacia el lado adyacente al ángulo se llama la tangente. Usando una tabla o una calculadora con funciones de trigonometría, usted puede encontrar fácilmente el ángulo. De la misma manera, la relación entre el lado adyacente de un ángulo con la hipotenusa es el coseno y la relación entre el lado opuesto de un ángulo con la hipotenusa es el seno.


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