Problemas de Matemáticas lineal

Ecuaciones lineales gráfica como una línea recta y puede colocarse en forma pendiente intercepto y = mx + b donde "m" es la pendiente de la recta y "b" es la intersección o el punto donde la línea golpea el eje y. Inecuaciones lineales también ver como líneas rectas y se pueden convertir en una forma similar a la forma de la intercepción de la pendiente excepto el signo igual se sustituye por un símbolo de desigualdad. Los símbolos de desigualdad, que denotan la relación entre los segmentos, son > (mayor que), < (menor que), ≥ (mayor o igual a) y ≤ (menor o igual a).

Sistemas de ecuaciones lineales

Utilizar el álgebra para convertir la ecuación lineal en la forma pendiente intercepto y = mx + b para prepararlo para graficar. Colocar la ecuación en esta forma hace graficando la línea mucho más fácil ya que la pendiente puede utilizarse en la intersección para encontrar nuevos puntos. La pendiente representa "subir a plazo" o el número de puntos a la derecha en el eje x entonces el número para arriba en el eje y.

Por ejemplo, convertir la ecuación lineal 6y + 4 x + 2 = 6 x + 8. Restamos 4 x a ambos lados: 6y + 2 = 2 x + 8. Reste 2 de ambos lados: 6y = 2 x + 6. Divida ambos lados por 6: y = x 2/6 + 1 o y = (1/3) x + 1. Tenga en cuenta que la pendiente es (1/3) y la intersección es 1, o punto (0, 1).

Graficando ecuaciones lineales

Utilice un punto conocido y la pendiente de la forma pendiente-intercepto para encontrar puntos adicionales. Objetivo por lo menos seis puntos, incluyendo la intersección de la gráfica. X-intercepción puede encontrarse mediante el establecimiento de la "y" de la igualdad de la ecuación a 0 y despejando "x".

Encontrar la intersección x y puntos adicionales para la ecuación lineal y = 4 x + 8. Tenga en cuenta que la pendiente es 4 y la intersección es 8, o (0, 8). La "y" el valor 0: 0 = 4 x + 8. Restar 8 de ambos lados: -8 = 4 x. Divida ambos lados por 4:-2 = x o punto (-2, 0). Ahora hay dos puntos conocidos en la línea.

Utilizar la intercepción (-2, 0) y la pendiente de 4, o derecho de cuatro espacios y, para encontrar cuatro puntos adicionales: (-2 + 4, 0 + 1) = (2, 1); (2 + 4, 1 + 1) = (6, 2); (6 + 4, 2 + 1) = (10, 3); y (10 + 4, 3 + 1) = (4, 14). Ver los puntos y trazar una línea que conecta.

Inecuaciones lineales

Inecuaciones lineales se pueden convertir en una versión de la forma de intercepción de la pendiente usando álgebra para aislar la variable "y". Si un número negativo es dividido o multiplicado en el símbolo de la desigualdad durante el curso de la solución, la dirección de la señal tiene que cambiar. Por ejemplo, < sería >.

Práctica mediante la colocación en forma de pendiente intercepto de la ecuación lineal-3y + x 6 > 2 x + 9. Reste 6 x de ambos lados:-3y > -4 x + 9. Divida ambos lados por -3: y > -4 x-3 + -3 o y > (4/3) x + -3. Cambiar la dirección de la señal desde un número negativo fue dividido a través de: y < (4/3) x + -3, con una pendiente de (4/3) y una intersección de -3 o punto (0, -3).

Graficar inecuaciones lineales

Graficar una desigualdad lineal, encontrando puntos usando la pendiente y la intersección. Ver los puntos y dibujar la línea de conexión, haciéndolo sólido si el símbolo de desigualdad incluye igual o puntos si no es así (lo que significa, la línea sí mismo no está incluida en el conjunto de solución.) El gráfico entero por encima de la línea de la cortina si el símbolo de la desigualdad es mayor que o debajo de la línea de menos.

Encuentra los puntos de la desigualdad lineal y < 2 x + 4. Tenga en cuenta que la intersección es 4, o punto (0, 4), y la pendiente es 2, lo que significa que el siguiente punto será dos lugares a la derecha y un lugar para arriba desde el punto anterior. Utilizar la pendiente y la intersección para crear tres puntos: (0 + 2, 4 + 1) = (2, 5); (2 + 2, 5 + 1) = (4, 6); (4 + 2, 6 + 1) = (6, 7). Ver estos puntos, conectar con una línea de puntos, ya que la desigualdad no son iguales a la sombra debajo de la línea de menos.


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